Cho hình lăng trụ tam giác đều \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có \(A B=a\), góc giữa đường thẳng \(A^{\prime} C\) và mặt phẳng \((A B C)\) bằng \(45^{\circ}\). Thể tích của khối lăng trụ \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) bằng