Phương pháp giải: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Buớc 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời
Giải chi tiết:
Gọi số học sinh của trường thứ nhất dự thi là x (học \(\sinh )\left(x \in N^{*}, x<300\right)\);
số học sinh của trường thứ 2 dự thi là y (học sinh) \(\left(y \in N^{*} ; y<300\right)\).
Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia 1 cuộc thi nên ta có phương trình: \(x+y=300\)
Trường A có \(75 \%\) học sinh đạt, trường 2 có \(60 \%\) đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt, ta có:
\(\frac{75}{100} x+\frac{60}{100} y=207\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{array}{l}x+y=300 \\ \frac{75}{100} x+\frac{60}{100} y=207\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\frac{60}{100} x+\frac{60}{100} y=180 \\ \frac{75}{100} x+\frac{60}{100} y=207\end{array}\left\{\begin{array}{l}\frac{15}{100} x=27 \\ x+y=300\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=180 \\ y=120\end{array}\right.\right.\right.\right.\) (tmdk).
Vậy số học sinh của trường A dự thi là 180 học sinh; số học sinh của trường B dự thi là 120 học sinh.