Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Hệ thức độc lập theo thời gian của x và \(\mathrm{v}: A^{2}=x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega^{2}} \Rightarrow \omega=\frac{v}{\sqrt{A^{2}-x^{2}}}\)
Tốc độ truyền sóng: \(\mathrm{v}=\lambda . f\)

\section*{Cách giải:}

Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm , chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc \(0,3 \pi \sqrt{3} \mathrm{~cm} / s\) và cách nhau một khoảng ngắn nhất 8 cm . Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
![](https://s3.ap-southeast-1.amazonaws.com/sieuhoc.weaviate.backup/exams_ocr/solutions_ocr/b5f358845a17d4092acbb35e964efaf12b701beee37428e87709195fe6ad005d/b831f267192b0da8a14347666bef4e96eed92e6e64fc08bbe3677fced8259b66.png)

Từ đường tròn lượng giác, xác định được độ lệch pha của hai phần tử trên dây:
\(\Delta \varphi=\frac{2 \pi}{3} \Rightarrow \frac{2 \pi}{3}=\frac{2 \pi d_{\min }}{\lambda} \Rightarrow \lambda=3 d_{\min }=3.8=24 \mathrm{~cm}\)
Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ta có: \(A^{2}=x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega^{2}} \Rightarrow \omega=\frac{v}{\sqrt{A^{2}-x^{2}}}=\frac{3 \pi \sqrt{3}}{\sqrt{6^{2}-3^{2}}}=\pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \Rightarrow f=\frac{\omega}{2 \pi}=0,5 \mathrm{~Hz}\)
Tốc độ truyền sóng trên dây: \(\mathrm{v}=\lambda \cdot \mathrm{f}=24.0,5=12 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\)