Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 18 đỉnh của đa giác ta được 1 tam giác nên \(n(\Omega)=C_{18}^{3}=816\).
Vì đa giác đã cho là đa giác đều có 18 đỉnh nên từ mỗi đỉnh có thể tìm ra 8 cặp điểm để cùng với nó tạo ra 1 tam giác cân, trong đó có 1 tam giác đều. Từ 18 đỉnh của đa giác đều có thể tạo ra 6 tam giác đều. Vậy số tam giác cân và đều mà 18 đỉnh của đa giác đều đó tạo ra là: \(18.7+6=132\)
Xác suất cần tìm là: \(\frac{132}{816}=\frac{11}{68}\).